Taschenrechner und ChatGPT: Rechne im Kopf

00:00 Elternabend und Taschenrechner

00:02 Erzähler Nostalgie und KI. Jede Zukunft hat eine Vergangenheit. Folge 2: Rechne im Kopf. Von Stefan Margenfeld.

00:13 Produziert mit KI.

00:19 Ein Elternabend im Herbst 1978. Vorne liegt ein Gerät, kaum größer als eine Zigarettenschachtel. Und eine Mutter stellt die Frage, die seitdem jede Generation stellt.

00:32 Gisela Und wann lernen die dann noch rechnen?

00:34 Erzähler Fast 50 Jahre später, ein anderer Elternabend, ein anderes Gerät.

00:40 Mutter Und wann lernen die dann noch schreiben?

00:42 Erzähler Diese Folge erzählt, wie der Taschenrechner in die Schulen kam und was die Forschung danach über ihn herausgefunden hat. Und sie fragt, ob die künstliche Intelligenz einfach der nächste Taschenrechner ist.

00:58 Lehrer Dann noch ein Punkt. Ab diesem Schuljahr ist in Mathematik der Taschenrechner erlaubt. Auch in den Klassenarbeiten.

01:05 Gisela Erlaubt? Und wann lernen die dann noch rechnen?

01:07 Lehrer Rechnen lernen sie weiter. Das Ausrechnen übernimmt das Gerät.

01:11 Werner Und was kostet so ein Ding?

01:13 Lehrer Die einfachen gibt es unter 20 Mark.

01:15 Gisela Und wer keins hat?

01:16 Lehrer Entweder rechnen alle damit oder keiner. So steht es in der Empfehlung.

01:20 Gisela Und wenn die Batterie leer ist, sitzt der Junge in der Arbeit und kann nichts.

01:24 Lehrer Dann rechnet er schriftlich. Das kann er ja.

01:27 Gisela Noch.

01:29 Erzähler Im April 1970 fliegt Apollo 13 zum Mond. An Bord liegt ein gelber Rechenschieber aus Aluminium, 5 Zoll lang. Die NASA hatte dieses Modell gewählt, weil Ingenieure, Wissenschaftler und Studenten es ohnehin benutzten. Er dient als Reserve für Routinerechnungen, neben den Computern an Bord und am Boden. Heute gehört er dem Luft- und Raumfahrtmuseum in Washington.

01:54 2 Jahre später, im Januar 1972, stellt Bill Hewlett in New York ein Gerät vor, das in eine Hemdtasche passt. Der HP-35 hat 35 Tasten und rechnet Sinus, Logarithmus und Wurzel. Bis dahin brauchte man dafür einen Rechenschieber, eine Logarithmentafel oder einen Raum voller Elektronik.

02:17 Der HP-35 kostet 395 Dollar, in der Bundesrepublik im Mai 1972 fast 2.000 Mark. Hewlett-Packard hofft auf 10.000 Käufer. Im ersten Jahr werden es mehr als 100.000.

02:35 Kollege Sinus, Logarithmus, Wurzel. Alles auf Knopfdruck.

02:39 Werner Und was kostet der?

02:41 Kollege Knapp zweitausend Mark.

02:42 Werner Dann rechne ich noch ein bisschen mit dem Schieber.

02:46 Erzähler Im selben Jahr bringt Texas Instruments ein Gerät für die vier Grundrechenarten heraus, für rund 120 Dollar. In Hamburg fertigt die Firma Aristo, bis dahin bekannt für ihre Rechenschieber, den ersten deutschen Taschenrechner in Serie.

03:02 Dann fallen die Preise. Im November 1975 gibt es einfache Taschenrechner in der Bundesrepublik für weniger als 20 Mark. 1976 werden in Westdeutschland 8,2 Millionen Geräte verkauft. Von 1972 bis Ende 1977 sind es zusammen rund 22 Millionen.

03:24 1976 bringt Texas Instruments den TI-30 heraus. Er rechnet wissenschaftlich und kostet 24,95 Dollar, weniger als ein vergleichbarer Rechenschieber. Bis 1983 verkauft er sich nach Schätzungen rund 15 Millionen Mal. In amerikanischen Schulen wird er zum Standardgerät.

03:48 Der Rechenschieber wandert in die Schublade. In Hamburg baut die Firma Dennert und Pape seit 1872 Rechenschieber, seit 1936 unter dem Namen Aristo. Ende 1978 gibt sie das Geschäft mit den Rechenstäben auf, nach 106 Jahren. Im selben Jahr schreibt die Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, Rechenstab und Logarithmentafel hätten ihre praktische Bedeutung weitgehend verloren.

04:16 Die Schüler hatten das längst bemerkt. Die Schulen mussten sich entscheiden.

04:22 Kopfrechnen und Chancengleichheit

04:22 Erzähler Die Bildungspolitik reagiert zögernd. Eine Regel für das ganze Land gibt es nicht, jedes Bundesland entscheidet selbst. Die größte Sorge der Kultusminister heißt Chancengleichheit. Nicht jede Familie kann sich ein Gerät leisten, und Taschenrechner gehören nicht zu den Lernmitteln, die die Schule stellt.

04:42 Im November 1975 erlaubt der nordrhein-westfälische Kultusminister Jürgen Girgensohn den Taschenrechner ab der 10. Klasse, unter einer Bedingung. Sein Satz dazu: Entweder rechnen alle mit dem Taschencomputer oder keiner. Eine Umfrage in Baden-Württemberg ergibt zur selben Zeit, dass Schüler aller Stufen die Geräte ohnehin benutzen. Allein 1975 kommen weit über 2,5 Millionen Taschenrechner in die Bundesrepublik. In Prüfungen bleiben sie meist verboten.

05:14 Im Februar 1978 legen die Mathematikdidaktiker nach. Sie empfehlen den kontrollierten Einsatz ab der 7. Klasse, im Unterricht, in Klassenarbeiten und in Prüfungen. Die Grundrechenarten sollen Kinder weiter von Hand lernen. Gegen die Abhängigkeit vom Gerät setzen sie auf mehr Kopfrechnen und mehr Überschlagen.

05:37 Kopfrechnen, Chancengleichheit, Kosten. Die Argumente von damals passen auf eine Seite. Fast 50 Jahre später tauchen sie wieder auf, beinahe wortgleich.

05:49 Werner Ich hab ihm übrigens schon einen gekauft. Zum Geburtstag.

05:52 Gisela Werner!

05:53 Werner Der Sohn von Krämers hat auch einen.

05:55 Gisela Dann rechnet er in der Schule damit. Zu Hause bleibt das Ding in der Schublade.

05:59 Werner Und wenn er Hausaufgaben macht?

06:01 Gisela Dann rechnet er im Kopf.

06:04 Erzähler In den Vereinigten Staaten wird lauter gestritten. 1980 empfiehlt der Verband der Mathematiklehrer, Taschenrechner und Computer auf allen Klassenstufen voll zu nutzen. Nicht alle folgen.

06:17 Am 3. April 1986 tagt der Verband in Washington, mit rund 6.000 Teilnehmern. Vor dem Hotel stehen 15 bis 20 Menschen mit Protestschildern gegen den Taschenrechner im Unterricht, angeführt von einem Schulbuchautor. Das Foto davon wird bis heute geteilt, meist als Beleg dafür, dass jede neue Technik ihre Gegner hat.

06:41 Im selben Jahr erscheint eine Auswertung von 79 Studien. Die Mathematikdidaktiker Ray Hembree und Donald Dessart finden: Wer neben dem normalen Unterricht mit dem Taschenrechner arbeitet, rechnet auch mit Papier und Bleistift besser. Mit einer Ausnahme: In der 4. Klasse schadet die dauerhafte Nutzung den Grundfertigkeiten durchschnittlicher Schüler. Haltung und Selbstvertrauen verbessern sich in allen Stufen.

07:07 2003 kommt eine zweite große Auswertung mit 54 Studien zu einem ähnlichen Ergebnis. Die Rechenfertigkeiten bleiben stabil, das Problemlösen wird besser. Der Taschenrechner hat das Rechnenlernen verändert. Abgeschafft hat er es nicht.

07:25 2026: ChatGPT im Klassenzimmer

07:25 Erzähler 2026. Thomas Behrens ist 63. Seine Tochter Lina studiert im ersten Semester. Und an einem Gymnasium in derselben Stadt sitzen wieder Eltern auf zu kleinen Stühlen.

07:40 Lehrerin Dann noch ein Punkt. Ab diesem Schuljahr dürfen die Kinder bei Hausarbeiten KI benutzen. Mit Kennzeichnung.

07:47 Mutter Dürfen? Und wann lernen die dann noch schreiben?

07:50 Lehrerin Schreiben lernen sie weiter. Den ersten Entwurf übernimmt das Programm.

07:54 Vater Und was kostet so was?

07:56 Lehrerin Die Grundversion ist kostenlos. Die bessere kostet um die 20 Euro im Monat.

08:01 Mutter Und wer die nicht hat?

08:02 Lehrerin Die Schule stellt ein eigenes Werkzeug. Damit alle dasselbe haben.

08:06 Mutter Und wenn das Ding Unsinn erzählt, schreibt mein Sohn den Unsinn ab.

08:09 Lehrerin Dann muss er es merken. Das lernt er ja.

08:12 Mutter Hoffentlich.

08:14 Erzähler Ende November 2022 erscheint ChatGPT. Anfang Januar 2023 sperrt die New Yorker Schulbehörde das Programm in ihren Schulnetzen, aus Sorge um das Lernen und um die Richtigkeit der Antworten. Im Mai hebt der Schulkanzler die Sperre wieder auf. Er nennt sie eine Reaktion aus Angst.

08:36 In Deutschland beschließt die Kultusministerkonferenz im Oktober 2024 eine Handlungsempfehlung für den Umgang mit künstlicher Intelligenz an Schulen. Der Ansatz heißt konstruktiv-kritisch. Es geht um Prüfungen, um Fortbildung und um Datenschutz. Prüfungsformate, die eine eigenständige Leistung juristisch nicht einwandfrei sichern, sollen abgeschafft oder grundlegend weiterentwickelt werden. Bewertet werden soll stärker der Weg zum Ergebnis. Bayern kündigt im Juni 2026 eine neue Prüfungskultur an, mit Projekten, Portfolios, Erklärvideos und Debatten. Noten vergeben darf eine KI dort nicht.

09:20 Die Schüler sind schneller als die Behörden. Laut JIM-Studie 2025 haben 84 Prozent der 12- bis 19-Jährigen ChatGPT schon genutzt, ein Jahr vorher waren es 57 Prozent. Ab 14 Jahren sind es rund 90 Prozent.

09:38 Im Frühjahr 2025 fragt der Digitalverband Bitkom 502 Jugendliche zwischen 14 und 19 Jahren. 23 Prozent geben an, ihre Hausaufgaben überwiegend von einer KI erledigen zu lassen. Im April 2026 warnt der Präsident des Deutschen Lehrerverbands, Stefan Düll, man könne Hausaufgaben so bald nicht mehr aufgeben. Er will stärker abfragen, wie ein Kind zu seinem Ergebnis kommt, und in den unteren Klassen wieder mehr mit der Hand schreiben lassen. Der Philologenverband erinnert daran, dass benotete Hausaufgaben schon immer heikel waren. Ob Eltern mitgeschrieben hatten, wusste nie jemand genau.

10:18 Die Sorgen klingen vertraut. Diesmal gibt es allerdings schon Messungen. Forschende der Universität von Pennsylvania haben in der Türkei knapp 1.000 Oberstufenschüler Mathematik üben lassen, einen Teil davon mit ChatGPT. In den Übungen schneiden diese Schüler 48 Prozent besser ab. In der Prüfung ohne KI schneiden sie 17 Prozent schlechter ab als die Gruppe, die ohne Hilfe geübt hat. Eine dritte Gruppe bekam eine KI, die nur Hinweise gibt und keine fertigen Lösungen. Bei ihr verschwindet der Nachteil.

10:52 Auch die Lehrkräfte sind unsicher. Im Deutschen Schulbarometer Ende 2024 sagen 62 Prozent, sie fühlten sich im Umgang mit KI unsicher. Rund ein Drittel nutzt sie gar nicht.

11:06 Damit wird ein Unterschied sichtbar. Der Taschenrechner nahm das Ausrechnen ab. Die Aufgabe verstehen und das Ergebnis prüfen musste der Mensch weiter selbst. Ein Sprachmodell kann beides übernehmen, die Lösung und ihre Begründung. Und es kann sich dabei irren, ohne dass es jemand merkt.

11:25 Partner Noch an den Folien für morgen?

11:27 Lehrerin Schon fertig. Zwölf Folien Photosynthese, mit Quiz am Ende.

11:32 Partner Wie lange hast du gebraucht?

11:34 Lehrerin Zehn Minuten. Früher war das mein Sonntag.

11:36 Partner Und stimmt das alles?

11:38 Lehrerin Das prüf ich jetzt. Das dauert dann wieder eine Stunde.

11:42 Lehrkräfte, Schul-KI, Avatare

11:42 Erzähler Während über die Hausaufgaben gestritten wird, hat sich auf der anderen Seite des Pults etwas verschoben. Im Deutschen Schulbarometer, veröffentlicht im Juni 2026, arbeitet jede 4. Lehrkraft mehrmals pro Woche mit KI. Ein Jahr zuvor war es rund jede 10. 64 Prozent erstellen damit Aufgaben, 58 Prozent planen damit Unterricht.

12:08 Viele tun das auf eigene Faust. Laut einer Bitkom-Umfrage vom August 2026 bekommt nur knapp die Hälfte der Lehrkräfte von der Schule ein Konto oder eine Lizenz. Jede 4. nutzt für die Schule ein privates KI-Konto. Der Verband nennt das Schatten-KI.

12:26 Die Länder haben sich deshalb eine eigene Schul-KI bauen lassen, entwickelt vom Institut für Film und Bild in Wissenschaft und Unterricht im Auftrag aller 16 Länder. Die Daten liegen auf europäischen Servern und werden nicht zum Training genutzt. Bremen startet im Juni 2025, viele Länder folgen bis Februar 2026. Im Mai 2026 muss das Programm aus markenrechtlichen Gründen umbenannt werden. Aus telli wird AIS.chat.

12:58 Was die Werkzeuge bringen, wird inzwischen gemessen. In einer englischen Studie mit 259 Lehrkräften sinkt die Planungszeit mit ChatGPT um fast ein Drittel, von 81 auf 56 Minuten pro Woche. Ein Prüfpanel findet keinen merklichen Unterschied in der Qualität. Eine Folgestudie vom Oktober 2026 bestätigt die Zeitersparnis und warnt vor einer Nebenwirkung. Wer das Planen ganz abgibt, könnte es verlernen.

13:28 An den Hochschulen geht es weiter. Das KI-Unternehmen Anthropic hat 2025 rund 74.000 anonymisierte Gespräche von Lehrenden mit seiner KI Claude ausgewertet. Mehr als die Hälfte drehte sich um Lehrmaterial. Lehrende bauen damit Lernspiele, Quizze mit automatischem Feedback und kleine Simulationen.

13:52 Beim Korrigieren wird es heikel. Nur 6 Prozent der Lehrkräfte ließen sich 2025 von der KI beim Bewerten helfen. Forschende um den Ethiker Rainer Mühlhoff haben einen Korrekturassistenten getestet, den 2 Bundesländer an allen Schulen eingeführt hatten. Dieselbe Arbeit bekam bei mehreren Durchläufen sehr unterschiedliche Punktzahlen. Unsinnige Abgaben fielen nicht auf, die besten Noten bekamen Texte, die ChatGPT geschrieben hatte. Die Kultusministerkonferenz verlangt, dass am Ende immer ein Mensch entscheidet.

14:27 Avatar Willkommen zu Ihrer Pflichtschulung Datenschutz. Ich bin Ihre digitale Trainerin und begleite Sie durch die nächsten 45 Minuten.

14:35 Kollegin Ist das eine echte Frau?

14:37 Kollege Steht unten klein drunter. KI-generiert.

14:41 Erzähler Auch in der Weiterbildung verändert sich etwas. Für Schulungsvideos gibt es inzwischen digitale Avatare, die jeden Text in vielen Sprachen sprechen. Das britische Unternehmen Synthesia sammelt im Januar 2026 200 Millionen Dollar ein, bei einer Bewertung von 4 Milliarden. Nach eigenen Angaben nutzen 90 Prozent der 100 umsatzstärksten amerikanischen Unternehmen das Programm.

15:08 Lernen Menschen bei einer KI-Trainerin genauso viel? Forschende der ETH Zürich haben das mit 447 Teilnehmenden geprüft. In der Prüfung gab es keinen Unterschied. Die Videos mit echten Menschen fanden die Teilnehmenden aber etwas angenehmer.

15:26 In einer Befragung des mmb Instituts erwarten 71 Prozent der Fachleute aus der Weiterbildung, dass KI mehr Arbeit macht, weil ihre Ergebnisse geprüft werden müssen. Zwei Drittel befürchten, dass Kompetenzen verloren gehen. Und seit August 2026 gilt in der Europäischen Union: Wer täuschend echte KI-Videos veröffentlicht, muss sie als solche kennzeichnen.

15:51 Thomas Schreibst du das selbst?

15:53 Lina Ich schreib's. Die KI macht Vorschläge.

15:55 Thomas Und woher weißt du, ob die stimmen?

15:58 Lina Ich prüf sie. Papa, du hast doch auch mit Taschenrechner gerechnet.

16:02 Thomas In der Schule. Zu Hause musste ich im Kopf rechnen.

16:05 Lina Wer hat das gesagt?

16:06 Thomas Deine Oma.

16:07 Lina Und? Kannst du's noch?

16:09 Thomas Frag mich bloß nicht, was sieben mal dreizehn ist.

16:12 Lina Einundneunzig.

16:15 KI-Text erkennen, Wasserzeichen

16:15 Erzähler An den Hochschulen ist die Frage heikler, denn dort zählt die eigene Leistung für den Abschluss. Die Universität Hamburg erlaubt KI-Werkzeuge in Hausarbeiten, solange keine nicht unerheblichen Teile ungekennzeichnet aus einem Textgenerator stammen. Wo die Grenze liegt, entscheidet das Fach. Wer KI nutzt, dokumentiert das in einer Erklärung. Wer es verschweigt, riskiert den Vorwurf der Täuschung.

16:41 Nachweisen lässt sich das schwer. Im Januar 2023 stellt OpenAI selbst ein Werkzeug vor, das KI-Texte erkennen soll. Es findet 26 Prozent der maschinell geschriebenen Texte und schlägt bei 9 Prozent der menschlichen Texte fälschlich Alarm. Im Juli 2023 nimmt das Unternehmen den Detektor wegen geringer Treffsicherheit wieder vom Netz.

17:06 Forschende in Stanford prüfen im selben Jahr 7 solcher Programme. Aufsätze von Menschen, die Englisch als Fremdsprache schreiben, stufen sie im Schnitt zu 61 Prozent als KI ein. Mehrere deutsche Hochschulen erklären 2025, solche Software liefere keine Beweise und sei zu unzuverlässig für den Einsatz.

17:27 Folgen kann es trotzdem haben. 2023 bewirbt sich ein junger Mann für einen Master an der Technischen Universität München. Sein Essay ist dicht gegliedert und ohne einen einzigen Fehler, sein Essay aus dem Vorjahr war deutlich schlichter. Eine Software hält 45 Prozent des Textes für maschinell erzeugt. Entscheidend sind am Ende 2 Prüfer, die den Text für auffällig halten. Die Universität schließt den Bewerber aus. Am 28. November 2023 bestätigt das Verwaltungsgericht München die Entscheidung im Eilverfahren. Die Hilfe einer KI, schreibt das Gericht, ähnle der Erstellung durch eine dritte Person.

18:11 Kommilitone Hast du bei der Hausarbeit angegeben, dass du KI benutzt hast?

18:15 Lina Klar. Steht in der Erklärung.

18:17 Kommilitone Ich nicht.

18:18 Lina Dann viel Glück mit den Prüfern.

18:21 Erzähler Weil das Erkennen im Nachhinein so schlecht funktioniert, setzen die Anbieter auf eine andere Idee. Sie markieren einen Text schon beim Schreiben, mit einem unsichtbaren Wasserzeichen. Google DeepMind legt sein Verfahren im Oktober 2024 in der Fachzeitschrift Nature offen. Es verschiebt bei der Wortwahl unmerklich die Wahrscheinlichkeiten. Getestet an fast 20 Millionen Antworten des Chatbots Gemini, fiel den Nutzern kein Unterschied auf.

18:50 OpenAI hatte ein ähnliches Verfahren schon 2024 fertig, mit einer Trefferquote von 99,9 Prozent, und hielt es zurück. In einer Umfrage hatte knapp jeder 3. Nutzer angekündigt, ChatGPT dann seltener zu verwenden. Im Oktober 2026 lenkt das Unternehmen ein. Das europäische KI-Gesetz verlangt, dass Anbieter ihre Inhalte maschinenlesbar kennzeichnen, für bereits laufende Systeme ab dem 2. Dezember 2026. Für Europa kündigt OpenAI deshalb ein unsichtbares Wasserzeichen in Texten an.

19:28 Die Schwachstellen nennen die Anbieter selbst. Google räumt ein, dass das Zeichen verblasst, wenn ein Text gründlich umgeschrieben oder übersetzt wird. Tauscht man bei OpenAIs Verfahren jedes 10. Wort gegen ein Synonym, fällt die Erkennung nach Firmenangaben von 92 auf 66 Prozent. Forschende der Universität von Maryland zeigen schon 2023, dass ein einfaches Umformulierungsprogramm die Trefferquote eines Text-Wasserzeichens von 97 auf 57 Prozent drückt. Bei Bildern genügt oft ein Screenshot, um die Herkunftsangabe in den Metadaten zu löschen. So steht es in den Hilfeseiten von OpenAI.

20:10 Für die Schule ändert das wenig. Wer ein offenes Sprachmodell auf dem eigenen Laptop laufen lässt, bekommt Texte ganz ohne Zeichen. Und ein fehlendes Wasserzeichen, schreibt OpenAI selbst, beweist nicht, dass ein Mensch den Text geschrieben hat.

20:26 Was bleibt vom Kopfrechnen?

20:26 Erzähler Gisela Behrens wollte ihrem Sohn das Kopfrechnen nicht ersparen. Thomas Behrens sagt fast 50 Jahre später denselben Satz zu seiner Tochter. Er gilt jetzt einem anderen Gerät.

20:40 Und das Rechnen? Im Oktober 2025 legt das Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen neue Zahlen vor. Rund 34 Prozent der Neuntklässler verfehlen in Mathematik den Mindeststandard für den Mittleren Schulabschluss, fast 10 Prozentpunkte mehr als 2018. Zwischen 2012 und 2018 hatte sich kaum etwas verändert. Ein einzelnes Werkzeug erklärt solche Zahlen nicht. Sie erinnern daran, dass Grundlagen kein Selbstläufer sind.

21:13 Die Forschung zum Taschenrechner hat gezeigt, dass ein Werkzeug das Lernen verändern kann, ohne es zu zerstören. Vorausgesetzt, die Schule weiß, wofür sie es einsetzt. Bei der künstlichen Intelligenz läuft dieser Versuch gerade, mit Millionen Schülern gleichzeitig. Die ersten Ergebnisse deuten in dieselbe Richtung. Es kommt darauf an, ob die Maschine die Arbeit abnimmt oder beim Denken hilft.

21:36 Jede Generation fürchtet, dass ihre Kinder etwas verlernen. Meist lernen sie etwas anderes. Was dabei verloren geht, merkt man oft erst, wenn man es braucht.

21:53 Nostalgie und KI. Folge 2: Rechne im Kopf. Die Szenen dieser Folge sind nachgestellt, die Familie Behrens und alle anderen Figuren sind erfunden. Die historischen Angaben und ihre Quellen finden Sie in den Shownotes. Ein Feature von Stefan Margenfeld. Alle Stimmen sind KI-generiert, die Produktion ist KI-gestützt. Sankt Wendel, Oktober 2026.

22:18 In der nächsten Folge: ein Lexikonvertreter an der Haustür.